ขอบคุณภาพจาก www.canva.comสวัสดีครับท่านผู้อ่านทุก ๆ ท่าน ในบทความนี้ผมจะมาแนะนำเทคนิคการเล่น Tower of Hanoi สำหรับคนที่ไม่รู้จักว่าคืออะไร ตัวเกม Tower of Hanoi คือ เกมที่ใช้หลักการคำนวณคณิตศาสตร์ประเภทหนึ่ง ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส นามว่า “Edouard Lucas” ในปี ค.ศ. 1883 โดยเขาเล่าว่า มีตำนานที่เกิดขึ้นในโบสถ์ในประเทศอินเดีย ที่ภายในจะมีเสา 3 แท่งวางเรียงกัน และมีจานทองทั้งหมด 64 ใบ พราหมณ์ในโบสถ์ต้องทำการย้ายจานทองไปยังเสาต้นสุดท้ายด้วยการเคลื่อนย้ายตามกฏทุกประการ โดยเมื่อภารกิจสำเร็จลง โลกจะถึงการอวสาน โดยจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์ ถ้าพราหมณ์ท่านนี้สามารถย้ายจานได้ด้วยความเร็ว 1 ใบต่อวินาทีแล้วละก็โลกของเราจะมีอายุไขทั้งหมด 585 พันล้านปี แต่อย่างไรก็ตามมีตำนานในลักษณะเดียวกันในหลาย ๆ พื้นที่ของโลกนี้ รวมถึงในประเทศเวียดนามด้วย ดังนั้นเราจึงเรียกเกมคณิตศาสตร์นี้ว่า “Tower of Hanoi”วิธีเล่นตัวเกมจะมีแท่งทั้งหมด 3 แท่งเรียงกัน และมีจานกลมขนาดต่าง ๆ วางซ้อนทับกันจากใหญ่ขึ้นมาเล็กสุด (ผมขอให้ใบเล็กสุด คือ 1 และไล่ลงมาจนถึงใบใหญ่สุด คือ 7 ครับ)เกมจะเริ่มจากการที่จานทั้งหมดถูกวางซ้อนกันอยู่ที่แท่งแรก ในที่นี้ผมขอเรียกว่า แท่งซ้าย นะครับ เพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน เป้าหมายของเกม คือ การนำจานทั้งหมดย้ายไปเรียง ณ แท่งที่ 3 โดยมีการเรียงจากใหญ่ขึ้นมาเล็กเช่นเดิม กฏเหล็กของการเล่น Tower of Hanoi คือ การวางจานนั้นไม่สามารถนำจานที่ขนาดใหญ่กว่าไปวางบนจานที่ขนาดเล็กกว่าได้ครับ โดยสามารถย้ายจานได้เพียงครั้งละ 1 จานเท่านั้นครับเทคนิคการเล่นการเล่น Tower of Hanoi ถูกนำไปประกอบการสอบมากมายที่ต้องแยกประสาทให้ดี เช่น การสอบนักบิน หรือการสอบเข้าวิทยุการบิน เป็นต้น ดังนั้นการเล่นแบบคิดเลขไปด้วยนั้นจึงยาก และมีความเสี่ยงที่จะพลาดได้ง่าย ดังนั้น เทคนิคนี้จึงเน้นไปที่การทำแบบเป็นขั้นเป็นตอนดังนี้ครับ1. นับจานก่อนว่ามีทั้งหมดกี่ชั้น ในรูปจะมีทั้งหมด 7 ชั้น เรายึดจากเป้าหมายของเรา คือ ต้องให้จานที่ 7 (ใหญ่ที่สุด) ถูกวางอยู่ในแท่งขวาสุดให้ได้ ดังนั้นเราจึงนับว่า “ไกล” (เสาแท่งไกล) ที่จานใบล่างสุด และชั้นถัดมา (จานที่ 6)นับว่า “ใกล้” (เสาแท่งใกล้) สลับกันไปเรื่อย ๆ จนถึงจานใบบนสุด (จานที่ 1) จะได้ว่าจานใบที่ 1 ต้องวางที่ “ไกล” ใช่ไหมครับ ให้เราย้ายไปตามที่เรานับได้เลยครับ2. เมื่อย้ายจานที่ 1 ไปแล้ว (ทำได้ตามเป้าหมาย คือ “ไกล”) จานใบถัดมา (จานที่ 2 ) คือ “ใกล้” ให้เรานำไปวางไว้ที่เสาต้นใกล้ตามที่เรานับครับ หลังจากวางที่เสาต้นใกล้แล้ว กฏในเทคนิคนี้ คือ ต้องนำจานใบที่เล็กกว่า (ตอนนี้มีแค่ 1)มาวางเรียงบนจานที่พึ่งย้ายมาจากแท่งแรกครับ (จานใบที่ 2) ดังนั้นจานใบที่ 1 จึงถูกนำมาวางไว้บนจานใบที่ 23. จานใบที่ 3 คือ “ไกล” ให้เรานำไปวางตามที่เรานับไว้ครับ และทำเช่นเดิม คือ การนำจานใบเล็กกว่าใบล่าสุด (จานที่ 1 กับ 2) ไปวางไว้บนจานที่พึ่งย้ายมาครับ (จานที่ 3) แต่การเคลื่อนย้ายจานที่เล็กกว่าไปวางนั้น ให้ใช้เทคนิคเช่นเดิมครับ โดยเริ่มนับจากใบล่างสุดก่อน (ใบที่ 2) ว่ามีเป้าหมายคือวางบนใบที่ 3 ดังนั้นใบที่ 1 จึงต้องวางไว้เสาอีกต้นนึง ดังรูปครับ หลังจากย้ายจานที่ 1 แล้วก็ย้ายจานที่ 2 ครับ และอีกเช่นเดิม ย้ายจานใบที่เล็กกว่า (ใบที่ 1) ไปวางบนจานที่พึ่งย้าย (ใบที่ 2)4. ทำขั้นตอน 1-3 กับจานใบที่เหลือทั้งหมด สำหรับใครที่ยังไม่ชำนาญให้ค่อย ๆ ทำตามขั้นตอนไปเรื่อย ๆ ครับ สำหรับจาน 7 ใบจะสามารถย้ายได้น้อยสุดที่ 127 ครั้งครับ ลองฝึกกันดูครับจบไปแล้วกับเทคนิคการเล่น Tower of Hanoi ครับ ด้วยเทคนิคนี้ไม่ว่าจะ 7 ชั้น หรือมากกว่าก็สามารถทำได้ครับ ขอให้เพื่อน ๆ ฝึกจนชำนาญตามขั้นตอน ผมเชื่อว่าจะสามารถเล่นได้โดยไม่ต้องคิดเลยครับ