ภาพปก : มงกุฎสวรรค์เซต คือ กลุ่มของสิ่งต่างๆ เช่น เซตของสระในภาษาอังกฤษ เซตของจังหวัดในภาคกลางวิธีการเขียนเซตมี 2 แบบ คือแบบแจกแจงสมาชิก การเขียนเซตแบบนี้จะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกา "{ }" และใช้เครื่องหมายจุลภาค " , " คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวEx.1 A เป็นเซตของจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 10ตอบ A={1,3,5,7,9}ทำความเข้าใจตรงนี้เราควรอ่านโจทย์ดีๆนะคะ โจทย์เขาถามหา "จำนวนคี่บวก" ที่ "น้อยกว่า 10" จำนวนคี่บวกก็คือ จำนวนคี่ที่เป็นจำนวนเต็มบวก และต้องน้อยกว่า10 ตามที่โจทย์ถามหาและคำตอบที่ได้ก็คือ A={1,3,5,7,9}Ex.2 B เป็นเซตของจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 13ตอบ B={1,3,5,7,9,11,13} 2.แบบบอกเงื่อนไข เป็นการเขียนโดยใช้ตัวแปรแทนสมาชิกแล้วกำหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับตัวแปรนั้นเพื่อให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้างEx.3 A={x | x > 3 และ x < 12} * คือ x จะเป็นเลขอะไรก็ได้ที่น้อยกว่า 3 และมากกว่า 12ตอบ A={4,5,6,7,8,9,10,11}Ex.4 A={x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ 2 ≤ x < 11}ตอบ A={2,3,4,5,6,7,8,9,10}สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต∈ แทน เป็นสมาชิกของเซต∉ แทน ไม่เป็นสมาชิกของเซตØ หรือ { } แทน การเป็นเซตว่าง⊂ แทน เป็นสับเซตของเซต⊄ แทน ไม่เป็นสับเซตของเซต∪ แทน ยูเนียน คือ การรวมสมาชิกของเซตหลายเซตมารวมกัน∩ แทน อินเตอร์เซกชันเพิ่มเติมR แทน เซตของจำนวนจริงIº แทน จำนวนเต็มศูนย์I¯แทน เซตของจำนวนเต็มลบN แทน เซตของจำนวนนับI+ แทน เซตของจำนวนเต็มบวก> เครื่องหมายน้อยกว่า< เครื่องหมายมากกว่า≤ เครื่องหมายมากกว่าหรือเท่ากับ≥ เครื่องหมายน้อยกว่าหรือเท่ากับ" | " อ่านว่าโดยที่หรือซึ่งเซตจำกัด คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับศูนย์หรือเท่ากับจำนวนเต็มบวกใดๆเซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกของเซตได้ (มีมากแบบไม่มีสิ้นสุด)เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกEx.5 C เป็นจำนวนคี่ที่หารด้วย 2 ลงตัวตอบ C={ }*** สาเหตุที่ C เป็นเซตว่างเพราะไม่มีจำนวนคี่ใดที่หารด้วย 2 ลงตัวเห็นได้จากตรงนี้เลยนะคะว่าถ้าเราอ่านโจทย์ไม่ดีอาจพลาดได้เลยนะคะ เพราะฉะนั้นเราอยากให้ทุกคนอ่านโจทย์ดีๆก่อนนะคะ😊สับเซต คือ ความสัมพันธ์ระหว่างเซตEx.6 A={1,2} B={1,2,3,4}ตอบ A⊂B และ B⊄AA เป็นสับเซตของ B เพราะ A มีเหมือนกับ B ทุกตัว ก็คือ A มี 1,2 และ B ก็มี 1,2 เช่นกันB ไม่เป็นสับเซตของ A เพราะ B มีไม่เหมือน A ทุกตัว ก็คือ B มี 1,2,3,4 ส่วน A มีแค่ 1,2และถ้าโจทย์ถามว่า {1,2} ⊂ B ใช่หรือไม่ คำตอบคือใช่ เพราะ B ก็มีทั้ง 1,2ถ้าโจทย์ถามว่า {1,2,5} ⊂ B ใช่หรือไม่ คำตอบคือไม่ใช่ เพราะ B ไม่มีเลข 5{1,2,3,4}⊂ B ใช่หรือไม่ คำตอบคือใช่ {1,2,3,4} เป็นสับเซตของ B แต่เป็นสับเซตไม่แท้ ถ้าหากเหมือนกันทุกตัวจะเป็นสับเซตไม่แท้ทันที{1,2} เป็นสับเซตของ B และเป็นสับเซตแท้ ก็คือถ้าไม่เหมือนครบทุกตัวจะขาดหนึ่งตัวหรือสองหรือกี่ตัวก็แล้วแต่มันก็คือสับเซตแท้จำนวนสมาชิก n(A) = เป็นจำนวนสมาชิกในเซต A Ex. 7 B={1,2,3,4} n(B)=4ในส่วนนี้ก็คือการนับจำนวนสมาชิกธรรมดานะคะ นับว่ามีกี่ตัวแค่นั้นเลย อย่างในตัวอย่าง ก็คือมี 1,2,3,4 จำนวนสมาชิกมีทั้งหมด 4 ตัว Ex.8 A={1,2,3,3,4,5} n(A) = 5ในกรณีที่มีเลขซ้ำให้นับมันเป็นหนึ่งเลยนะคะ ก็คือมีแค่หนึ่งตัว เพราะสามยังไงก็คือสามนะคะ 😊😊 Ex.9 C={1,2,3,{3}} n(C)= 4ถ้าเป็นแบบนี้ 3 และ {3} เป็นคนละตัวกัน***ถ้าเป็นแบบนี้สามและเซตของสามเป็นคนละตัวกันพาวเวอร์เซต คือ เซตของสับเซตทั้งหมดEx.10 A={1,2} P(A)={{1},{2},{1,2},Ø}ก็คือการแยกสมาชิกออกมานะคะ สูตรการหาจำนวนพาวเวอร์เซตEx.11 A={1,2} n(P(A)= 2n(B) =2² =4 ในการใช้สูตรนี้จะทำให้เราได้จำนวนที่แน่ชัดมากขึ้นค่ะ แล้วก็มันจะง่ายในการที่เราแยกสมาชิกเอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่กำหนดขอบข่ายในการพิจารณาสมาชิกของเซตที่กล่าวถึงโดยใช้สัญลักษณ์ = uสัญลักษณ์จะประมาณรูปภาพข้างบนเลยค่ะEx.12 u={x | x เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 10} A={x | x เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ เขียนเซต u และเซต A แบบแจกแจงสมาชิกตอบ u={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A={1,4,9} 2. เขียนแผนภาพแทนเซต u และเซต Aตอบ อินเตอร์เซกชัน คือ เซตของสมาชิกที่ซ้ำกัน สัญลักษณ์คือ ∩ Ex.13 A={1,2,4} B={2,4}ตอบ A∩B={,2,4} *****หาคำตอบจากเลขที่เหมือนกัน คือ เลขตัวไหนที่ซ้ำกันบ้างนั่นแหละคำตอบยูเนียน คือ เซตของสมาชิกทั้งหมด สัญลักษณ์ คือ ∪Ex.14 A={1,2,4} B={2,4} ตอบ A∪B={1,2,4}***** หาคำตอบจากเลขทั้งหมดเลย มีเลขอะไรบ้างนั่นแหละคือคำตอบคอมพลีเมนต์ คือ จำนวนที่อยู่ภายนอกของวงกลมของแผนภาพ ***สัญลักษณ์ตามภาพข้างบนเลยนะคะEx.15 u={1,2,3,4,5,6} A={2,4,6}ตอบ คอมพลีเมนต์={1,3,5}****เนื่องจากเราหาสัญลักษณ์ไม่เจอก็ขอใส่เป็นคำไปก่อนนะคะ😊🤣ผลต่างEx.16 A={2,4,6,8} B={1,2,4,5,10,20}ตอบ A-B = {6,8} B-A = {1,5,10,20} ***** A-B คือ มีอยู่ใน A แต่ไม่มีใน B B-A คือ มีอยู่ใน B แต่ไม่มีใน A***** ถ้ามีเลขไหนซ้ำเหมือน B ให้ตัดทิ้งเลยอ้างอิงจาก หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เปิดประสบการณ์ความบันเทิงที่หลากหลายสุดปัง บน App TrueID โหลดเลย ฟรี !